Foglio di calcolo o app per bilanciare il gelato: i veri limiti di Excel

Quasi ogni gelatiere comincia con un foglio di calcolo. È gratuito, è veloce, e per le prime venti ricette basta davvero. La domanda interessante non è se Excel sappia bilanciare una miscela, perché lo sa fare. La domanda è quali parti del bilanciamento si rifiuta silenziosamente di fare.

Un foglio di bilanciamento è un modello del tuo banco di lavoro. La domanda è quanta parte di quel banco riesce davvero a vedere.

Che cosa chiede davvero il bilanciamento a uno strumento

Il bilanciamento è un bilancio di massa con vincoli. Distribuisci 1000 g di miscela tra grassi, solidi del latte non grassi, zuccheri, altri solidi e acqua in modo che cinque o sei valori derivati cadano contemporaneamente dentro intervalli accettati. Cambi un ingrediente e ogni valore derivato si sposta.

Questi intervalli sono prassi artigianale, non legge. La scienza della composizione che li sostiene è esposta in Marshall, Goff e Hartel, Ice Cream, e la soglia minima di legge statunitense per il prodotto distinto chiamato ice cream è del 10% di grasso del latte secondo il 21 CFR 135.110, ed è per questo che i fogli americani per l'ice cream e quelli italiani per il gelato non usano gli stessi obiettivi.

Due delle sei righe sono indici e non misure. POD e PAC sono rapporti rispetto al saccarosio, e il PAC in particolare non è folklore. L'abbassamento del punto di congelamento è una proprietà colligativa, quindi a parità di massa uno zucchero abbassa il punto di congelamento in modo grosso modo inversamente proporzionale al suo peso molecolare. Il saccarosio ha una massa molare di 342.3 g/mol; destrosio e fruttosio stanno a 180.2 g/mol. Dividi l'uno per l'altro e ottieni 1.90, ed è esattamente per questo che il destrosio ha un indice PAC vicino a 190 quando il saccarosio è posto a 100. Il lattosio, anch'esso a 342.3 g/mol, torna a 100.

Che cosa fa davvero bene un foglio di calcolo

Tutto ciò che sta nella tabella qui sopra è una somma ponderata. Ogni riga ingrediente contiene colonne percentuali per grassi, MSNF, zucchero e acqua; ogni parametro è a un SUMPRODUCT di distanza. Per un problema di questa forma il foglio di calcolo è uno strumento eccellente, e ci sono tre lavori che fa bene quanto qualsiasi software dedicato.

Calcolo diretto. Date le quantità, calcola i parametri. È lineare, trasparente e verificabile. Puoi vedere ogni numero e risalire alla sua origine, cosa che non si può dire di molti calcolatori a scatola nera.

Calcolo dei costi. Costo per chilo di miscela, costo per porzione servita, margine a un dato prezzo. I fogli di calcolo sono nati per questo e restano lo strumento migliore.

Scalatura proporzionale. Portare una ricetta validata da 1000 g a un lotto da 6 kg è una sola moltiplicazione. Uno scalatore dedicato fa la stessa cosa, ma qui non c'è nulla che un foglio non sappia gestire.

Riferimento rapido. Un foglio di calcolo è eccellente nel problema diretto, cioè date le quantità calcolare i parametri, e scarso nel problema inverso, cioè dati i parametri obiettivo trovare le quantità.

Figura 1: il percorso diretto è una somma ponderata che qualsiasi foglio sa calcolare. Il percorso inverso è un sistema sottodeterminato con vincoli, ed è lì che i fogli di calcolo si fermano.

Dove il foglio di calcolo si rompe senza far rumore

Nessuno bilancia in avanti. Non ti siedi con 84 g di destrosio già scelti. Ti siedi con un obiettivo, 38% di solidi, PAC 26, POD 17, e devi trovare le quantità che ti ci portano. Questo è il problema inverso, ed è un animale matematico diverso.

Con sei ingredienti liberi e cinque parametri obiettivo, il sistema è sottodeterminato. Le soluzioni sono infinite, e la maggior parte è inutile perché viola vincoli che non hai mai scritto: il destrosio oltre il 25% circa degli zuccheri totali comincia a risultare aspro e igroscopico, lo sciroppo di glucosio deve restare abbastanza alto da controllare il corpo, l'MSNF non può superare il limite del lattosio. Excel include il Risolutore, e tecnicamente il Risolutore può farlo. In pratica va configurato ricetta per ricetta, restituisce in silenzio un ottimo locale e, quando gli obiettivi sono irraggiungibili, segnala il fallimento senza dirti quale vincolo lo ha bloccato.

Altri quattro punti deboli si presentano molto prima:

1. Deriva degli ingredienti. Ogni scheda ricetta contiene la sua copia della tabella degli zuccheri. Il fornitore cambia il residuo secco di una pasta di frutta e ora hai quaranta schede con un numero superato, senza modo di sapere quali contano.
2. Nessuna protezione. Un foglio ti consegnerà senza battere ciglio una miscela il cui lattosio supera quanto l'acqua può sciogliere. Il lattosio è il meno solubile degli zuccheri comuni e peggiora raffreddandosi: circa 20 g per 100 g d'acqua a 20 °C, che scendono a circa 11 g a 0 °C. Man mano che si forma il ghiaccio, la fase non congelata si concentra oltre quel tetto e il lattosio cristallizza, ed è il difetto granuloso descritto in consistenza sabbiosa del gelato. Niente in Excel ti avvisa.
3. Frutta e Brix. Il bilanciamento del sorbetto deve tenere conto dello zucchero già presente nella frutta, che varia da lotto a lotto. Inserire la lettura di un rifrattometro nel totale degli zuccheri richiede una tabella di conversione più una correzione, e la maggior parte dei fogli fatti in casa la salta del tutto.
4. Una persona, un file. Il foglio vive su un solo portatile. Il tuo secondo gelatiere non può aprirlo al banco, e non c'è traccia di chi ha cambiato l'obiettivo di grasso lo scorso marzo.

La curva di congelamento è la vera linea di demarcazione

Il PAC è un'approssimazione lineare di qualcosa che lineare non è. Ciò che determina davvero se una vaschetta è spatolabile a -13 °C è la frazione di acqua congelata a quella temperatura, e quella frazione è fissata da un ciclo di retroazione: man mano che si forma il ghiaccio, la fase non congelata rimanente diventa più concentrata in zucchero, il che ne abbassa ulteriormente il punto di congelamento, il che limita quanto altro ghiaccio può formarsi.

Risolverlo significa iterare. Scegli una temperatura, stimi la frazione di ghiaccio, ricalcoli la concentrazione del siero non congelato, ricalcoli il punto di congelamento e ripeti finché i numeri smettono di muoversi. Goff e Hartel lo descrivono come l'approccio standard per costruire la curva di congelamento di una miscela lattiero casearia congelata. Un foglio di calcolo può iterare attivando i riferimenti circolari, ma quasi nessuno lo imposta, e nel momento in cui lo fai, la trasparenza che rendeva attraente il foglio sparisce.

Ecco perché un singolo valore di PAC è una sintesi, non il quadro completo. Due miscele con PAC identico possono comportarsi diversamente in vetrina se il loro spettro di zuccheri è diverso, perché la curva del ghiaccio tra -18 °C e -10 °C dipende da quali zuccheri sono presenti, non solo dal loro indice complessivo. Se vuoi il ragionamento completo, lo trovi in abbassamento del punto di congelamento nel gelato.

Quando il foglio di calcolo resta la risposta giusta

C'è un argomento onesto per restare su Excel, e non è da poco.

Se gestisci un assortimento fisso di dodici ricette validate anni fa e che cambiano di rado, un foglio va benissimo. Se il tuo vero collo di bottiglia sono i costi e il margine del menu più che la formulazione, un foglio è meglio della maggior parte delle app. Se ti serve un calcolo una tantum che nessuno strumento aveva previsto, niente batte una cella vuota. E un foglio di calcolo è portabile come un software in hosting non è: il file è tuo, si aprirà fra dieci anni e nessun abbonamento può revocartelo.

Il passaggio tende ad avere senso in tre momenti precisi. Quando cominci a sviluppare nuovi gusti con regolarità invece di ripetere un assortimento fisso. Quando una seconda persona deve mettere mano alle formule. E quando passi al sorbetto, dove la variabilità della frutta impone che il database degli ingredienti sia vivo e non una copia congelata.

La chiave utile non è foglio di calcolo contro app. È quale dei due problemi occupa la tua settimana. Se la passi a calcolare, resta su Excel. Se la passi a cercare quantità che soddisfino vincoli in competizione, stai chiedendo a un foglio di fare da risolutore, ed è l'unico lavoro per cui non è mai stato costruito.

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